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Description

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。

现在，只有书架的顶上还留有一点空间。所有N(1 <= N <= 20)头奶牛都有一个确定的身高H_i

(1 <= H_i <= 1,000,000 )。

设所有奶牛身高的和为S。书架的高度为B，并且保证1 <= B <= S。

为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不象演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。

当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。

为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：

写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

Format

Input

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 B

• 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数：H_i

Output

• 第1行: 输出1个非负整数，即奶牛们叠成的塔最少比书架高的高度

Samples

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3
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3
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6

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