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Background

Special for beginners, ^_^

Description

一个热水器，每分钟可以提供 W 升热水，现在有 N 个人使用，第 i 个人计划每分钟使用 Pi 升热水

从 Si 时间开始到 Ti 结束（不包括 Ti 时间点）。

问给出的使用计划是否可行。

Format

Input

第一行给出N，W

接下来N行，每行三个数字，分别代表Si,Ti,Pi

1≤N≤2×10^5

0≤Si<Ti≤2×10^5

1≤W,Pi≤10^9 .

Output

见样例

Samples

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

No

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Yes

hint

样例数据 1

根据样例数据可知，热水器可以每分钟提供 10 升水。

第一个人数据，从第 1 分钟开始到第 3 分钟结束，每分钟使用 5 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5

第二个人数据，从第 2 分钟开始到第 4 分钟结束，每分钟使用 4 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4=9 3 4

第三个人数据，从第 3 分钟开始到第 10 分钟结束，每分钟使用 6 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4=9 3 4+6=10 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6

第四个人数据，从第 2 分钟开始到第 4 分钟结束，每分钟使用 1 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4+1=10 3 4+6+1=11 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6

从表格数据可以看出，在第 3 分钟，需要的热水为 11 升，超过了热水器可以供应的用水。 所以输出 No。

样例数据 2

根据样例数据可知，热水器可以每分钟提供 10 升水。

第一个人数据，从第 1 分钟开始到第 3 分钟结束，每分钟使用 5 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5

第二个人数据，从第 2 分钟开始到第 4 分钟结束，每分钟使用 4 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4=9 3 4

第三个人数据，从第 3 分钟开始到第 10 分钟结束，每分钟使用 6 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4=9 3 4+6=10 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6

第四个人数据，从第 2 分钟开始到第 3 分钟结束，每分钟使用 1 升。 因此可以写出数据表格如下： 时间 用水 1 5 2 5+4+1=10 3 4+6=10 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6

从表格数据可以看出，热水器可以供应的用水。所以输出 Yes。

Limitation

1s, 255024KiB for each test case.