Description

各国都在加大力度防范恐怖份子对于飞机的袭击，X国也不例外，液体一律不准带上飞机。

但是，X国最近打探到某恐怖分子集团正在密谋策划一项恐怖袭击，恐怖分子们准备使用固体材料来制造炸弹！

幸运的是，X国已经知道了恐怖分子们将使用某些特定的化合物来制造炸弹。每种化合物是由2种不同的不明元素构成的。

如果将k个化合物放在一起，而这k个化合物恰好含有k种元素，那么这些化合物就构成了一个炸弹。

例如：现在有6个化合物A+B, G+B, D+F, A+E, E+G, F+H，其中A+B, G+B, A+E, E+G这4种化合物中恰好含有4种元素

因此这4种化合物如果在一起，那么就会构成炸弹。

现在，机场的安俭部分已经收到了若干个即将被带上飞机的化合物，这些化合物将依次上飞机，对于每个化合物

你需要判断该化合物能否上飞机。(即判断他与之前已经上飞机的化合物是否会构成炸弹)。

对于上面的例子，第5个化合物将不能被带上飞机。

Format

Input

给出若干行，每行两个整数a和b，表示该化合物的两种元素。

输入的最后，用一个-1表示输入文件结束。

对于所有的数据，元素的标号是一个[0，10^5]的整数。

最多有10^5个化合物

Output

一行，表示有多少个化合物不能上飞机。

Samples

1 2
3 4
3 5
3 1
2 3
4 1
2 6
6 5
-1

3