题目描述

一个数是完美的，仅当它等于它的因数中比它小的所有数之和。

例如：$28=1+2+4+7+14$，所以 $28$ 是完美的。

由此我们可以定义一个数的不完美值 $F(N)$，代表 $N$ 和比 $N$ 小的所有 $N$ 的因数之和的差的绝对值。

例如：$F(6)=|6-1-2-3|=0$，

$F(11)=|11-1|=10$，

$F(24)=|24-1-2-3-4-6-8-12|=|-12|=12$。

现在给出两个正整数 $A$ 和 $B$，请你求出 $F(A)+F(A+1 )+...+F(B)$。

输入格式

一行，两个整数 $A$ 和 $B$，含义如上。

输出格式

一行，一个整数，表示 $F(A)+F(A+1)+...+F(B)$。

样例 #1

样例输入 #1

1 9

样例输出 #1

21

样例 #2

样例输入 #2

24 24

样例输出 #2

12

提示

【样例解释 #1】

$F(1)+...+F(9)=1+1+2+1+4+0+6+1+5=21$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le A,B\le 10^7$。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.