Description

每年春天，奶牛们会举行一个盛大的舞会。

舞会上公牛(表示为">")和母牛(表示为"<")相互鞠躬以后开始舞蹈。

原则上，一对相互鞠躬的牛表示为："><"。直接这样"<>"都不行；

有时候，另一对牛会处在一对相互鞠躬的牛中间："> >< <"。

事实上，有些时候舞厅会有非常多的牛会混杂在一起："> >< < ><"。

会比上面的例子更复杂一点(右侧又多加了一对相互鞠躬的牛)。

如下是一个更复杂但合法的安排： > > > >< < >< < >< >< >< <

Farmer John注意到有时会有游荡的牛闯入一组跳舞者中，因此这个跳舞组变得不平衡："> >< < <><"。 这是严格禁止的。

Farmer John想要惩罚这些闯入者。 Farmer John整理出一些跳舞队列的记录。每个跳舞队列最多有500只牛。

他想要知道这些跳舞队列是否平衡。

平衡也就是说至少有一种方案可以使每头牛都加入一个鞠躬对。

Format

Input

Farmer John一共整理出​ ==N组记录(1 <= N <= 1,000)==​。

第i组记录由字符('>' and '<')和一个表示长度的K_i (1 <= K_i <=200)构成。 .

Output

如果记录可以平衡，输出"legal"，否则，输出"illegal".

Samples

输入数据1

2
6 >><<><
4 ><<>

输出数据1

legal
illegal

Samples

输入数据2

7
5 <<<<<
5 >>>>>
2 ><
3 >><
9 >><<><><<
11 ><><>><<>><
4 >><<

输出数据2

illegal
illegal
legal
illegal
illegal
illegal
legal

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.