Description

猫也算得上是一种喜欢独居的动物，KIKI建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的猫窝，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

他的C(2<=C<=N)只猫不满于隔间的位置分布，它们希望其他猫离自己尽可能远。为了防止猫之间的互相打斗，KIKI想把这些猫安置在指定的隔间，所有猫中相邻两只的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

Format

Input

第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标.

Output

输出只有一行，即相邻两只猫最大的最近距离。

Samples

输入数据1

5 3
1 
2 
8 
4 
9

输出数据1

3

tips: 基于测试样例：1 4 8 ，1 4 9 即可使得两只猫最大的最近距离为3

Limitation

128ms, 1024KiB for each test case.