Background

Special for beginners, ^_^

Description

给你一个正整数 n(n<=1e7) ，找出满足下述条件的 中枢整数 x

• 1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

返回中枢整数x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数

Format

Input

一个整数n.

Output

输出中枢整数x ，如果不存在中枢整数，输出 -1

Samples

8

6

解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.