《原神》是由米哈游自主研发的一款全新开放世界冒险游戏。游戏发生在一个被称作「提瓦特」的幻想世界，在这里，被神选中的人将被授予「神之眼」，导引元素之力。你将扮演一位名为「旅行者」的神秘角色，在自由的旅行中邂逅性格各异、能力独特的同伴们，和他们一起击败强敌，找回失散的亲人——同时，逐步发掘「原神」的真相。

有一天kk在机房打原神被lzh看见，于是lzh说你这么喜欢打原神，不如来数一数有多少个"原"吧。

题目描述

给定一个 n∗n 大小的01矩阵 a（n 行，n 列，并且矩阵元素只有 '0' 或 '1'），求矩阵 a 里有多少个 "Y型"。

"Y型" 是有一个正中心 (x,y) 的位置的元素是 '1'，并且从正中心 (x,y)开始向左上方向、右上方向，正下方向有若干个且至少为1个的相等数量的连续的元素是 '1'。 请注意：从正中心 (x,y) 三个方向出发，有相等数量的 '1' 才被叫作 "Y型"。 请注意：一个正中心 (x,y)可以被多个 "Y型" 共用。

输入

第一行输入一个整数n(1≤n≤2000). 接下来n行，每行n个数，代表矩阵内元素

输出

输出一个整数代表矩阵里 "Y型" 的个数。

Samples

5
1 0 0 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0

2