给定 n 次多项式 F(x)，求 G(x) 满足 保证常数项是模 998244353 的二次剩余；注意 ±√F(x) 均为合法解，你只需要输出 √F(x)，舍去 -√F(x)，我们认为两个解中常数项较小的解为 √F(x)。

所有运算在模 998244353 下进行。

输入格式

第一行两个整数 n,k ，意义见上图。

第二行 n+1 个整数，表示 F(x) 的 0 次项系数至 n 次项系数。

输出格式

共一行，从低次项至高次项输出系数。

样例

-输入

7 19260817
1 9 2 6 0 8 1 7

-输出

154086536 791514529 907426922 796196275 141417382 116874127 473725705