说明

给定一个多项式 $(ax+by)^k$ ，请求出多项式展开后 $x^ny^m$ 项的系数。

输入格式

输入共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a,b,k,n,m$ ，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 $10,007$ 取模后的结果。

样例

1 1 3 1 2

3

提示

数据范围：对于$30\%$ 的数据，有 $k\leq 10$； 对于$50\%$ 的数据，有 $a = 1,b = 1$； 对于$100\%$ 的数据，有 $0\leq k\leq 1000$，$0\leq n,m\leq k$，且 $n + m = k$，$0\leq a,b\leq 10^6$ 。