说明

<link href="https://dn-menci.qbox.me/libreoj/libs/KaTeX/katex.min.css" rel="stylesheet">**原题来自：[Codeforces Round #400 B.](http://codeforces.com/problemset/problem/776/B)** Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。 他买了 $n$ 件珠宝。第 $i$ 件的价值是 $i+1$。那就是说，珠宝的价值分别为 $2,3,4,\cdots ,n+1$。 Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。 请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 $n$，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 $k$，表示最少的染色数； 第二行 $n$ 个整数，表示第 $1$ 到第 $n$ 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

样例

3

2
1 1 2

提示

输入样例2

4

输出样例2

2
2 1 1 2

数据范围：对于全部数据，$1\le n\le 10^5$。