#2278. 【提高】素数环

【提高】素数环

说明

从1~n(2<=n<=10)这n个数,摆成一个环,要求相邻的两个数的和是素数,按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。

比如:n = 4,输出形式如下

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8

比如:n = 6,输出形式如下

1:1 4 3 2 5 6
2:1 6 5 2 3 4
3:2 3 4 1 6 5
4:2 5 6 1 4 3
5:3 2 5 6 1 4
6:3 4 1 6 5 2
7:4 1 6 5 2 3
8:4 3 2 5 6 1
9:5 2 3 4 1 6
10:5 6 1 4 3 2
11:6 1 4 3 2 5
12:6 5 2 3 4 1
total:12

输入格式

一个整数n(2<=n<=10)

输出格式

前若干行,每行输出一个素数环的解,最后一行,输出解的总数

样例

4
1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8