#2020. 「一本通 1.2 练习 2」扩散

「一本通 1.2 练习 2」扩散

题目描述

一个点每过一个单位时间就会向 44 个方向扩散一个距离,如图所示:两个点 aabb 连通,记作 e(a,b)e(a,b),当且仅当 aabb 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 uuvv 都必定存在路径 e(u,a0),e(a0,a1),e(ak,v)e(u,a_0),e(a_0,a_1),…e(a_k,v)

给定平面上的 nn 个点,问最早什么时候它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个数 nn ,以下 nn 行,每行一个点坐标。

输出格式

输出仅一个数,表示最早的时刻所有点形成连通块。

样例

2
0 0
5 5
5

数据范围与提示

对于 20%20\% 的数据,满足 1n5,1Xi,Yi501 \leq n \leq 5,1 \leq X_i,Y_i \leq 50

对于 100%100\% 的数据,满足 1n50,1Xi,Yi1091 \leq n \leq 50,1 \leq X_i,Y_i \leq 10^9