#1350. 「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络
「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络
题目描述
原题来自:Waterloo University 2002
北极的某区域共有 座村庄,每座村庄的坐标用一对整数 () 表示。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 ,两座村庄之间的距离如果不超过 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯, 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有 台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这 台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的 值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。
例如,对于下面三座村庄:
其中
如果没有任何卫星设备或只有 台卫星设备 ( 或 ),则满足条件的最小的 ,因为 和 , 和 可以用无线电直接通讯;而 和 可以用 中转实现间接通讯 (即消息从 传到 ,再从 传到 );
如果有 台卫星设备 (),则可以把这两台设备分别分配给 和 ,这样最小的 可取 ,因为 和 之间可以用无线电直接通讯; 和 之间可以用卫星直接通讯; 和 可以用 中转实现间接通讯。
如果有 台卫星设备,则 两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 可取 。
输入格式
第一行为由空格隔开的两个整数 ;
第 行,每行两个整数,第 行的 表示第 座村庄的坐标 ()。
输出格式
一个实数,表示最小的 值,结果保留 位小数。
样例
3 2
10 10
10 0
30 0
10.00
数据范围与提示
对于全部数据,。